1. 什麼是開裂混凝土?

約瑟夫·莫尼耶（Joseph Monier）是19世紀的法國園丁，也是鋼筋混凝土發展的先驅。後來，德國土木工程師 G. A. Wayss——鋼鐵混凝土建築的先驅——在推進莫尼耶加強系統的基礎上，首次將鋼筋混凝土商業化應用。他將其建立為一項成熟的科學技術：鋼筋承受拉應力，而混凝土則僅提供抗壓能力。

混凝土本身具有高抗壓強度，但抗拉強度低。當混凝土受到拉力作用時，容易產生裂縫（見圖 1.1）。開裂混凝土是指因內部或外部應力而產生可見裂縫的混凝土，裂縫寬度通常至少為 0.1 至 0.3 mm。這些裂縫可能由結構荷載、熱膨脹、收縮、徐變或環境因素所引起。

圖 1.1: 老舊混凝土建築中的裂縫

由於混凝土的抗拉性能低，鋼筋通常承受開裂混凝土中的拉應力。未受裂縫影響的混凝土區域，其壓應力分佈大致不受干擾，並呈現近似線性的應力分佈模式（見圖 1.2）。當裂縫形成時，裂縫尖端的拉應力會顯著升高，而裂縫區域內的應力則幾乎降為零。在裂縫之間，由於混凝土與鋼筋之間的黏結作用，混凝土仍會承受部分拉應力，但此應力會隨著距離裂縫越遠而逐漸減弱。

最新的鋼筋混凝土設計標準要求鋼筋配置必須能控制裂縫寬度，使其在最大允許的靜態與準靜態(quasi-static loads)使用荷載（即永久荷載加部分活荷載）下不超過 0.3 mm 至 0.4 mm。在偶發荷載(accidental loads)(如地震作用）下，裂縫寬度可能達到 0.5 mm 至 0.8 mm。

a)      未開裂混凝土中的應力－應變分佈 b)      開裂混凝土中的應力－應變分佈

圖 1.2: 鋼筋混凝土中的拉力與壓力之應力－應變分佈

2. 為什麼開裂混凝土是錨栓設計中重要的考量因素？

2.1 裂縫對錨栓性能的影響

混凝土構件在不同的受力條件下會產生不同的拉力區域，而錨栓的安裝位置會影響其性能（見圖 2.1）。

圖 2.1: 不同拉力區域與錨栓配置

一般而言，當混凝土構件中產生裂縫時，這些裂縫很可能會直接或切向地穿過錨栓位置（見圖 2.2），並使混凝土中的徑向應力被裂縫分割（見圖 2.4 a））。這是因為錨栓周圍存在較高的拉應力，這些拉應力來自於錨栓預應力與荷載所產生的環向應力，以及錨栓孔洞所造成的應力集中（缺口效應）（見圖 2.3 a））。此外，由於錨栓固定本身會削弱混凝土基質，因此錨栓位置出現裂縫的可能性也很高（見圖 2.3 b））。

圖 2.2: 當混凝土周圍出現裂縫時，緊固件容易滑動

a)      鑽孔具有缺口效應 b)      由預應力與荷載造成的巨大拉應力

圖 2.3: 錨栓與鑽孔周圍的應力分佈

圖 2.4 b）顯示了開裂混凝土與未開裂混凝土在受拉荷載下的典型荷載－位移行為。在未開裂混凝土中，位移遠小於開裂混凝土，且承載能力較高。Eligehausen 等人（[1]）對緊固件在開裂與未開裂混凝土中的行為進行了深入分析。

a)     開裂與未開裂混凝土中的應力分佈 b)      根據內破式錨栓試驗所得之開裂／未開裂混凝土在受拉荷載下的荷載－位移曲線 [1]

圖 2.4: 錨栓周圍裂縫的影響

混凝土中裂縫對後置錨栓的拔出抗力與位移之質性影響如表 2.1 所示。

表 2.1: 開裂混凝土中錨栓拔出抗力

2.2 如何評估錨栓在開裂混凝土中的性能？

歐洲與美國的規範定義了針對特定裂縫寬度下錨栓性能所需進行的測試。EAD 330232 [2] 與 AC 193 [3] 中提供了一個用於後置機械錨栓的測試計畫範例，如表 2.2 所示。

表 2.2: 依據 EAD 330232 與 AC193 對開裂混凝土中錨栓的性能評估

用於認證測試中的裂縫寬度是根據對結構在使用極限狀態（SLS）與破壞極限狀態（ULS）下裂縫寬度的實測研究結果而制定，如圖 2.5 與圖 2.6 所示。

圖 2.5: 在使用極限狀態（SLS）下的最大裂縫寬度 圖. 2.6: 在壞極限狀態（ULS）下的最大裂縫寬度 [4] [5] [6]

活載重會顯著影響錨栓位置混凝土的開裂情況。隨著載重反覆作用，裂縫會逐漸擴大並延伸（見圖 2.7）。這可能導致錨栓抗力下降、逐步鬆動或變形增加，進而降低連接的可靠性。

雖然在裂縫開合過程中錨栓有滑移的傾向，但裂縫循環試驗（見圖 2.8）規定在經過 1000 次裂縫循環後，錨栓的位移不得超過 3 mm。此標準相當於預期設計使用壽命 50 年。若結構設計為更長的使用壽命（例如 100 年），現行評估準則則要求更多的載重循環次數。

圖. 2.7: 樑或板在反覆活載作用下的裂縫開合現象 圖. 2.8: 裂縫循環測試

3. 設計錨栓時，標準對開裂混凝土的考量有何規定？

EN 1992-4 [7] 第 4.5 與 4.7 條以及ACI 318 [8] 第 17.10.5.4 條皆建議，在設計後置錨栓時，應以開裂混凝土為設計依據，除非能證明混凝土在整個使用壽命期間都將保持未開裂（例如長期處於永久荷載下的持續受壓構件）。此外，EN 1992-4 [7] 也在其 公式 (4.4) 中提供了關於在設計中考慮未開裂混凝土的指導原則：

                                                                                                                  EN 1992-4, eq. (4.4)

= 由外部荷載（包括錨栓）產生的混凝土應力

 由內部或外部變形（如收縮、溫度變化或支撐位移）所產生的應力，預設值為 

 未開裂混凝土的容許拉應力

此外，根據 EN 1992-4 第 9.2.2 條 與 ACI 318 第 R17.10.5.4 條，錨栓在抗震設計時必須以「開裂混凝土」為設計依據。依據 EN 1992-4 附錄 D.1，暴露於火災環境的錨栓亦應具有可用於開裂混凝土的 ETA 認證。

由於在所有情況下要確認基材為「未開裂混凝土」相當困難，因此建議在後置錨栓設計時，一律以「開裂混凝土」條件進行考量。

EN 1992-4 [7] 中針對受拉載重下不同破壞模式之抗力計算公式，清楚顯示了「開裂混凝土」與「未開裂混凝土」在特性值上的差異（見表 3.1）。

表 3.1:依據 EN 1992-4 與 ACI 318，開裂與未開裂混凝土中錨栓抗拉強度的差異

4. 如何設計用於開裂混凝土的錨栓？

Hilti 所推出的使用者友善、雲端型結構工程設計軟體 PROFIS Engineering，提供了針對開裂與未開裂混凝土的設計選項。在設計輸入階段，於「Base material（基材）」標籤中應選擇「開裂混凝土」，系統便會根據所需的荷載條件、開裂混凝土特性與其他邊界條件，自動顯示適用的後置錨栓選項。使用者可從中選擇合適的錨栓，進一步進行設計與分析，並查看結果（見圖 4.1）。 更多關於 PROFIS Engineering 的逐步設計方法，可參考《Hilti 鋼－混凝土連接設計手冊》[9]

圖 4.1: 選擇開裂混凝土與推薦錨栓進行設計

5. 結論

一般而言，混凝土中出現裂縫是可預期的，且裂縫的位置通常可以合理預測會出現在錨栓位置。這表示錨栓的承載能力可能會降低，或出現可見的位移。因此，我們建議在設計時一律將混凝土視為開裂狀態，除非應用情境中能明確證明混凝土在整個使用壽命期間都不會受到拉力（例如：預壓混凝土構件上的輕型固定件——但仍需提出證明）。否則，應選用已通過開裂混凝土條件認證的錨栓，以確保設計的安全性。若使用未經此條件評估的錨栓，其性能無法保證具備足夠的可靠性。

開始設計，造訪網站https://profisengineering.hilti.com/

參考資料

[1] R. Eligehausen, R. Mallee and J. Silva, Anchorage in Concrete Construction, Berlin: Ernst & Sohn GmbH & Co. KG., 2006.
[2] EOTA EAD 330232-01-0601: Mechanical fasteners for use in concrete, Brussels: EOTA, 2021.
[3] AC 193: ACCEPTANCE CRITERIA FOR MECHANCIAL ANCHORS IN CONCRETE ELEMENTS, ICC Evaluation Service, 2009.
[4] K. Bergmeister, Stochastic in fixing technology based on realistic influenced parameters, PhD Thesis, Germany: University of Innsbruck, 1988.
[5] P. Schiessl, Crack influence of the durability of reinforced and prestressed concrete components. Schriftenreihe des Deutschen Ausschuss für Stahlbeton, Berlin: Ernst & Sohn GmbH & Co. KG., 1986.
[6] R. Eligehausen and A. Bozenhardt, Crack widths as measured in actual structures and conclusions for the testing of fastening elements., Germany: Univeristy of Stuttgart, Institute of Construction Materials, 1989.
[7] EN 1992-4:2018: Eurocode 2 - Design of concrete structures - Part 4: Design of fastenings for use in concrete, Brussels: CEN, 2018.
[8] ACI 318-19: Building Code Requirements for Structural Concrete, Farmington Hills: American Concrete Institute, 2019.
[9] S2C Handbook: Steel to concrete connections using Post-installed systems, Schaan: Hilti Corporation, 2024.